Calcolo del raggio di curvatura noto l’arco e la freccia

Calcolo curvatura di una copertura
Valutazione approssimazione
Lunghezza Arco [mm]
Freccia [mm]
Calcolo Angolo [°]
Calcolo Raggio [mm]
Calcolo Corda [mm]
Valore reale Angolo [°]
Valore reale Raggio [mm]
Valore reale Corda [mm]
Errore Medio
2.000 400 94,38 1.214,16 1.781,43 97,4 1176,54 1767,74 -3,20
4.000 400 47,34 4.841,01 3.887,18 46,47 4931,85 3891,26 1,84
4.000 800 94,38 2.428,33 3.562,87 97,4 2353,07 3535,49 -3,20
6.000 800 63,02 5.454,92 5.702,08 62,66 5486,22 5705,42 0,57
6.000 1.200 94,38 3.642,49 5.344,30 97,4 3529,61 5303,23 -3,20
12.000 800 31,66 21.714,59 11.847,89 30,74 22365,38 11856,58 2,92
12.000 1.200 47,34 14.523,03 11.661,54 46,47 14795,56 11673,79 1,84

Con il calcolo semplificato del raggio, dell’angolo e della corda nota la lunghezza dell’arco e la freccia, si commette un errore medio dello 0,5% con massimi del 3,2%.

Per un calcolo di verifica occorre risolvere la seguente equazione, trovando il valore di α:

( freccia * α ) / ( 1 – cos ( α / 2)) – arco = 0

Le altre formule utilizzate sono:

Calcolo del Raggio:

R = arco / α

Calcolo della corda:

corda = 2 * Raggio * sin ( α / 2)